Question

9．已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（-1，0），（m，n），（-1，10），（-9，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是4或5或18．

Answer 1

分析 利用菱形的性质结合A，C点坐标进而得出符合题意的n的值．

解答 解：如图所示：当C（-9，2），C′（-9，5）时，都可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，
同理可得：当D（-9，8）则对应点C的坐标为；（-9，18）可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，
故n的值为：4或5或18．
故答案为：4或5或18．

点评 此题主要考查了菱形的判定以及坐标与图形的性质，利用菱形的性质得出C点坐标是解题关键．