Question

13．若关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=2，x₂=-4，则m+n的值是（　　）

• A． -10
• B． 10
• C． -6
• D． -1

Answer 1

分析 结合根与系数的关系可知：“x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-m，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=n”，代入x₁=2，x₂=-4，即可得出m、n的值，从而得出m+n的值．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=2，x₂=-4，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-m，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=n，
∴m=2，n=-8，
∴m+n=2-8=-6．
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是分别求出m、n的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出m、n的值是关键．