题目内容
20．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ）| A． | a+b+c | B． | -a+3b-c | C． | a+b-c | D． | 2b-2c |
分析 根据三角形的三边关系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．
解答 解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，
=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），
=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，
=-a+3b-c，
故选：B．
点评 此题主要考查了三角形的三边关系，以及绝对值和整式的加减，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身．
练习册系列答案
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△ABC的两个顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：$y=-\frac{1}{2}x+3$上，
如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=2，则四边形BDEC的面积为6．