题目内容

11．已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，则a=4．

分析 根据多项式乘多项式的法则计算，根据常数项相等计算即可．

解答 解：（x+a）（x+2）=x2+ax+2x+2a，
则2a=8，
解得a=4，
故答案为：4．

点评 本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

练习册系列答案
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1．对于反比例函数y=$\frac{3}{x}$，下列说法正确的是（　　）
A．它的图象是一条直线B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限D．在每个象限内，y随x的增大而增大
2．我校学生社团下学年将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；
（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率．
19．阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设x2-x+3=（x+1）（x+a）+b
则x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b
∵对于任意x上述等式成立
∴$\left\{\begin{array}{l}a+1=-1\\ a+b=3\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=5\end{array}\right.$
∴$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}=\frac{（x+1）（x-2）+5}{x+1}=x-2+\frac{5}{x+1}$
这样，分式$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}$就拆分成一个整式x-2与一个分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
（1）将分式$\frac{{{x^2}+6x-3}}{x-1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为$x+7+\frac{4}{x-1}$；
（2）已知整数x使分式$\frac{{2{x^2}+5x-20}}{x-3}$的值为整数，则满足条件的整数x=4、16、2、-10；
（3）当-1＜x＜1时，求分式$\frac{{{x^4}+3{x^2}-2}}{{{x^2}+1}}$的最小值．
6．（1）计算：（-3）0-$\sqrt{12}$+|1-$\sqrt{3}$|-（-1）-2
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$．
16．用一个半径为30cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）
A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm
3．分解因式
（1）3x-12x3
（2）a2-6a+9
（3）ax2-16ay2     
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．
20．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（　　）
A．a+b+cB．-a+3b-cC．a+b-cD．2b-2c
1．$\root{3}{-8}$等于-2．

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