如图.若AB∥CD.CE平分∠DCB.且∠B+∠DAB=180°．证明:∠E=∠3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．

如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．证明：∠E=∠3．

分析由角平分线的性质和平行线的判定和性质定理即可得到结论．

解答证明：∵CE平分∠DCB，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠B+∠DAB=180°，
∴DE∥BC，
∴∠E=∠1，
∴∠E=∠3．

点评本题考查了角平分线的性质，平行线的判定和性质，掌握定理是解题的关键．

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