题目内容

10.方程x2-4x-7=0必有一个解满足(  )
A.-1<x<0B.-2<x<-1C.0<x<3D.3<x<4

分析 根据公式法,可得方程的解,根据估算无理数的大小,可得答案.

解答 解:a=1,b=-4,c=7,
△=b2-4ac=44>0,
x1=$\frac{4+\sqrt{44}}{2}$,x2=$\frac{4-\sqrt{44}}{2}$,
∵6$<\sqrt{44}$<7
∴5<x1<6,-7<-$\sqrt{44}$<-6,
-1.5<x2<-1,
故选:B.

点评 本题考查了估算一元二次方程的近似解,估算$\sqrt{44}$的取值范围是解题关键.

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