Question

2．（1）（$\frac{1}{10}$）⁵×$（\frac{1}{10}）^{7}$
（2）（x²）³；
（3）2²⁰⁰³×（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁴
（4）a³•a³•a²+（a⁴）²+（-2a²）⁴
（5）[（a⁵）³•（b³）²]²
（6）（a^2m•aⁿ⁺¹）²•a^m．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；
（2）根据幂的乘方计算即可求解；
（3）逆用积的乘方计算即可求解；
（4）先算同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，再合并同类项即可求解；
（5）先算幂的乘方，再算积的乘方；
（6）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{10}$）⁵×$（\frac{1}{10}）^{7}$=（$\frac{1}{10}$）¹²；
（2）（x²）³=x⁶；
（3）2²⁰⁰³×（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁴
=（2×$\frac{1}{2}$）²⁰⁰³×$\frac{1}{2}$
=1×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；
（4）a³•a³•a²+（a⁴）²+（-2a²）⁴
=a⁸+a⁸+a⁸
=3a⁸；
（5）[（a⁵）³•（b³）²]²
=[a¹⁵•b⁶]²
=a³⁰b¹²；
（6）（a^2m•aⁿ⁺¹）²•a^m．
=a^4m•a²ⁿ⁺²•a^m
=a^5m+2n+2．

点评 考查了整式的混合运算，注意：（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．同时考查了实数的运算．