Question

13．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是$\sqrt{193}$．

Answer 1

分析 先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．

解答 解：如图1：
AB=$\sqrt{1{6}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{265}$（cm），
如图2：
AB=$\sqrt{1{5}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{241}$（cm），
如图3：
AB=$\sqrt{1{2}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{193}$（cm），
∴$\sqrt{265}$＞$\sqrt{241}$＞$\sqrt{193}$，
∴它所行的最短路线的长是$\sqrt{193}$cm．
故答案为：$\sqrt{193}$cm．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．