题目内容
10．将一个n边形裁剪成一个三角形和一个内角和2520°的多边形，则n=15或16或17．分析 在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形，则所得新的多边形的边可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解．
解答 解：设一个内角和为2520°的多边形的边数为x，则
（x-2）×180°=2520°，
解得：x=16．
在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形，分三种情况：
①若新多边形的边增加一个，则n的值为15；
②若新多边形的边不变，则n的值为16；
③若新多边形的边减少一个，则n的值为17，
综上所述：n的值为：15或16或17．
故答案为：15或16或17．
点评 本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，考查比较新颖，应用了分类思想．理解在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形，则所得新的多边形的边可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个．是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图：
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转得到△EDC，此时点B的对应点D恰好落在边AB上，连接AE，则AE的长为$\frac{12}{5}$．
如图，正方形ABCD中，点M沿A-D-C运动到C，AN⊥BM，点P为AN的中点，AB=4，则点P的运动的路径长为4．
5．
如图，AC为⊙O的弦，半径OB⊥AC于点D，若∠ACB=22.5°，AD=1，则DB的长度为（ ）
如图，AC为⊙O的弦，半径OB⊥AC于点D，若∠ACB=22.5°，AD=1，则DB的长度为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}-1$ |
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，四边形EGFH是正方形，当点E在AB上，点F在CD上，点A，C，G，H在同一条直线上时，CH的长是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．