Question

15．已知关于x的一元二次方程ax²+bx-6=0与ax²+2bx-15=0有一个公共根是3．求a，b的值．

Answer 1

分析 根据方程的解满足方程，代入即可求得a、b的值，本题得以解决．

解答 解：∵方程ax²+bx-6=0与ax²+2bx-15=0有一个公共根是3，
∴ax²+2bx-15=ax²+bx-6+bx-9=bx-9=0，
∴3b-9=0，得b=3，
将x=3代入ax²+bx-6=0，得
a×3²+3×3-6=0，
解得，a=$-\frac{1}{3}$，
即a的值是$-\frac{1}{3}$，b的值是3．

点评 本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解一定能使得原方程成立．