Question

8．圆中一弦把和它垂直的直径分成3cm和4cm的两部分，则这条弦长2$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，求得CD=7cm，则OE=0.5，CE=3cm，由勾股定理得AE的长，再由垂径定理求得AB的长．

解答 解：∵DE=4cm，CE=3cm，
∴CD=4+3=7cm，OA=3.5，OE=0.5，
∴由勾股定理得AE=$\sqrt{O{A}^{2}-O{E}^{2}}=\sqrt{3}$cm，
∴由垂径定理得AB=2AE=2×$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$cm．
故答案为：2$\sqrt{3}$cm．

点评 本题综合考查了垂径定理和勾股定理．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．