Question

17．若x，y都是实数，且y=$\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}$+1，求$\sqrt{x}$+3y的值．

Answer 1

分析 首先根据二次根式有意义的条件可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-4≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x=4，然后再代入y=$\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}$+1可得y的值，进而可得$\sqrt{x}$+3y的值．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-4≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=4，
则y=1，
$\sqrt{x}$+3y=2+3=5．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．