Question

14．数据4，2，6的平均数和方差分别是（　　）

• A． 2，$\frac{8}{3}$
• B． 2，$\frac{4}{3}$
• C． 4，$\frac{8}{3}$
• D． 4，$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出这组数据的平均值，再根据方差的公式计算．

解答 解：由题意得：平均数$\overline{x}$=（4+2+6）÷3=4，
方差S²=$\frac{1}{3}$[（4-4）²+（2-4）²+（6-4）²]=$\frac{8}{3}$．
故选C．

点评 此题主要考查了平均数的求法以及方差的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地，设n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．正确记忆方差公式，是解决问题的关键．