Question

2．按要求解答．
（1）计算：5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab²）²
（2）计算：2014²-2013×2015
（3）因式分解：a²（x-y）+4b²（y-x）．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；
（3）先根据提公因式分解因式，再根据平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（4a²b⁴）
=-60a³b⁴；

（2）原式=2014²-（2014-1）×（2014+1）
=2014²-2014²+1
=1；

（3）a²（x-y）+4b²（y-x）
=a²（x-y）-4b²（x-y）
=（x-y）（a²-4b²）
=（x-y）（a+2b）（a-2b）．

点评 本题考查了有理数的混合运算，分解因式，整式的混合运算的应用，能熟记运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．