题目内容

方程①②③④中，一元二次方程的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

练习册系列答案
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有两个一元二次方程，M∶ax2＋bx＋c＝0；N∶cx2＋bx＋a＝0（其中a·c≠0，a≠c ）则下列结论中，其中正确的是 ____．(填序号)

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

②如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1.
10．计算：（$\frac{{x}^{2}+4}{x}-4$）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$=x-2．
6．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＜5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≥3x-4}\end{array}\right.$的解集并把解集在数轴上表示出来，最后求出不等式组所有自然数解的和．
12．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
（1）若AB=1，则BC的长=1；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
1．若a+b=0，a≠b，则$\frac{b}{a}$（a-1）+$\frac{a}{b}$（b-1）的值为-2．
7．先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，y=$\frac{1}{3}$．
4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
5．下列运算结果正确的是（　　）
A．$\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{d}$=$\frac{ac}{bd}$B．$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=1
C．（$\frac{2a}{a-b}$）2=$\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$D．$\frac{{m}^{4}}{{n}^{5}}$•$\frac{{n}^{4}}{{m}^{3}}$=$\frac{m}{n}$

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