Question

5．下列运算结果正确的是（　　）

• A． $\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{d}$=$\frac{ac}{bd}$
• B． $\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=1
• C． （$\frac{2a}{a-b}$）²=$\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
• D． $\frac{{m}^{4}}{{n}^{5}}$•$\frac{{n}^{4}}{{m}^{3}}$=$\frac{m}{n}$

Answer 1

分析 分别利用分式加减运算法则以及分式乘除运算法则化简求出答案．

解答 解：A、$\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{d}$=$\frac{a}{b}$$•\frac{d}{c}$=$\frac{ad}{bc}$，故此选项错误；
B、$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=$\frac{b}{a-b}$-$\frac{a}{a-b}$=-1，故此选项错误；
C、（$\frac{2a}{a-b}$）²=$\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$，故此选项错误；
D、$\frac{{m}^{4}}{{n}^{5}}$•$\frac{{n}^{4}}{{m}^{3}}$=$\frac{m}{n}$，正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式加减运算法则是解题关键．