Question

1．若a+b=0，a≠b，则$\frac{b}{a}$（a-1）+$\frac{a}{b}$（b-1）的值为-2．

Answer 1

分析 先把原式进行化简，再把a+b=0代入进行计算即可．

解答 解：∵a+b=0，a≠b，
∴原式=b-$\frac{b}{a}$+a-$\frac{a}{b}$
=（a+b）-（$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$）
=0-$\frac{{b}^{2}+{a}^{2}}{ab}$
=-$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$
=-$\frac{{0}^{2}-2ab}{ab}$
=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．