题目内容
17．
如图，点A在双曲线y=$\frac{1}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，且AB∥x轴，C，D两点在x轴上．若矩形ABCD的面积为6，求B点所在双曲线的函数表达式．
分析 延长BA交y轴于M，求出矩形ABOM的面积为，则矩形MOCD的面积为7，根据反比例函数系数k的几何意义即可求出k的值．
解答 
解：延长BA交y轴于M，
设A的坐标是（a，b），C的坐标是（x，y），
∵点A在双曲线y=$\frac{1}{x}$上，
∴矩形ABOM的面积为1，
∵矩形ABCD的面积为6，
∴矩形MOCD的面积为7，
∵点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，且AB∥x轴，C，D两点在x轴上．
∴k=7，
∴B点所在双曲线的函数表达式为y=$\frac{7}{x}$．
点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及待定系数法求反比例函数的解析式，关键是能根据题意得出矩形MOCD的面积．
练习册系列答案
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7．
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