Question

7．已知m，n为非负整数，且m²-n²=9，求m，n的值．

Answer 1

分析 首先利用平方差公式因式分解，对应结果建立m、n的方程组组，求得方程组的解得出答案即可．

解答 解：∵m²-n²=9，
∴（m+n）（m-n）=9=1×9=3×3，
∵m，n为非负整数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=9}\\{m-n=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3}\\{m-n=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=0}\end{array}\right.$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，二元一次方程组的实际运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．