Question

10．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2
（2）如果点A表示数-4，将A点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，那么终点B表示的数是-92，A，B两点间的距离是88．
（3）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

Answer 1

分析 （1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．

解答 解：（1）∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2；
故答案为：1，2；

（2）∵点A表示数-4，∴将A点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，
那么终点B表示的数是-4+68-156=-92，A、B两点间的距离是|-4+92|=88；
故答案为：-92，88；

（3）∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，
那么点B表示的数为（m+n-p），A，B两点间的距离为|n-p|．

点评 本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，正确利用数形结合分析是解题关键．