Question

15．如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为α度，则∠2=90°-$\frac{1}{2}$α．（请用含有α的代数式表示）

Answer 1

分析 根据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2=∠4，再根据三角形内角和定理以及对顶角相等进行计算即可．

解答 解：由折叠可得，∠3=∠4，
由平行线的性质，可得∠2=∠3，
∴∠2=∠4，
又∵∠5=∠1=α，
∴根据三角形内角和定理，可得∠2=（180°-α）÷2=90°-$\frac{1}{2}$α，
故答案为：90°-$\frac{1}{2}$α．

点评 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．