Question

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+5＜5x+1}\\{x-m＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞1．则m的取值范围是m≤0．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个 关于m的不等式，从而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+5＜5x+1…①}\\{x-m＞1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞1，
解②得x＞m+1，
∵不等式组的解集是x＞1，
∴m+1≤1，
解得m≤0．
故答案是：m≤0．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．