Question

19．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+1}{x}$-2）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$，其中x=2•sin60°+（3-π）⁰-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 首先对括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+1-2x}{x}$×$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x}$×$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=x-1，
当x=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-2$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$+1，
原式=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确进行通分、约分是关键．