Question

12．对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x²+y²=162．那么x⁴-y⁴=（x-y）（x+y）（x²+y²）
于是，我们可用“018162”作为一个密码．对于多项式4x³-xy²，取x=10，y=10，用上述方法产生的一个密码是103010或101030或301010．

Answer 1

分析 首先将多项式4x³-xy²进行因式分解，得到4x³-xy²=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分别计算出2x+y=及2x-y的值，从而得出密码．

解答 解：原式=x（4x²-y²）=x（2x+y）（2x-y），
当x=10，y=10时，
x=10，2x+y=30，2x-y=10，
故密码为103010或101030或301010．

点评 本题是中考中的新题型．考查了学生的阅读能力及分析解决问题的能力，读懂密码产生的方法是关键．