如图.在2×2的正方形网格中有9个格点.已经取定点A和B.在余下的格点中任取一点C.使△ABC为等腰三角形的概率是( )A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为等腰三角形的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{4}{7}$

分析找到可以组成等腰三角形的点，根据概率公式解答即可．

解答解：如图所示：所标位置都是符合题意的位置，
故使△ABC为等腰三角形的概率是：$\frac{5}{7}$．
故选A

点评本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

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13．

如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）²+k经过点A、B．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）抛物线的函数表达式；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10．有理数a的相反数是-a，它们之间的大小关系（　　）

17．

如图．已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别是27和3，DE=6$\sqrt{2}$．
（1）证明：△BED∽△BCA；
（2）求点B到直线AC的距离．

7．若$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}-1}=\frac{x-1}{M}$，则M的值是（　　）

$\frac{{x}^{2}+1}{2}$

D．

14．

如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：
（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；
（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等；
请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

11．计算：
（1）（-3）²-$\frac{3}{7}$[2-2²$÷（-\frac{4}{5}）$]
（2）（$\frac{7}{6}$$-\frac{2}{3}$$-\frac{5}{8}$）$÷（-\frac{1}{24}）$×$（-\frac{1}{2}）$²．

12．如图中的线段，直线或射线，能相交的是（　　）

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