题目内容
15．关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）| A． | m≤3 | B． | m＜3 | C． | m＜3且m≠2 | D． | m≤3且m≠2 |
分析 根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到m-2≠0且△≥0，即22-4×（m-2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．
解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，
∴m-2≠0且△≥0，即22-4×（m-2）×1≥0，解得m≤3，
∴m的取值范围是 m≤3且m≠2．
故选：D．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
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| A． | 50° | B． | 100° | C． | 130° | D． | 150° |