Question

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0}\\{\frac{1}{2}x-24≤1}\end{array}\right.$的所有整数解的积为0．

Answer 1

分析 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0①}\\{\frac{1}{2}x-24≤1②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x$≥-\frac{4}{3}$，
解不等式②得：x≤50，
∴不等式组的整数解为-1，0，1…50，
所以所有整数解的积为0，
故答案为：0．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．