题目内容

1．计算：-$\frac{2}{3}×$（-4+$\frac{5}{8}$）÷（$\frac{3}{2}$）3．

分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=（$\frac{8}{3}$-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{27}$=$\frac{27}{12}$×$\frac{8}{27}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．北京地铁1号线是中国最早的地铁线路，2000年实现了23个车站的贯通运营，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约31千米．下表是北京地铁1号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间．
北京地铁1号线首末车时刻表
车站名称往四惠东方向往苹果园方向
首车时间末车时间首车时间末车时间
苹果园5：1022：55----
……………
四惠东----5：0523：15
12．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）①以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到的△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
②设P（x，y）为△ABC内任意一点，△A2B2C2的点P′是点P的对应点，请直接写出P′的坐标．
9．矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD绕点B逆时针旋转使得点A落在BD上，点A对称点为点A1，点D对称点为点D1，A1 D1与BC交于点E，连接D1C．
（1）求证：EC=EA1；
（2）求证：点D1、C、D在同一直线上．
16．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（　　）
A．0.5×2x+30x=5800B．0.5x+2×30x=5800
C．-0.5×2x+30x=5800D．0.5×2x-30x=5800
6．如图，已知锐角三角形ABC．
（1）用尺规作BC的垂直平分线l和∠B的平分线BM；
（2）若l与BM交于P，∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=32度．
13．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是（　　）
A．12πB．15πC．24πD．30π
10．学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长．”张华同学通过计算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确不正确，你的理由是线段DC的长为2或6．
11．对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如，如图①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互为顺相似；如图②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互为逆相似．

（1）根据图Ⅰ，图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件．可得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC；②△GHO与△KFO；③△NQP与△NMQ；其中，互为顺相似的是①②；互为逆相似的是③．（填写所有符合要求的序号）．

（2）如图③，在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边AB上（不与点A，B重合）．过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似．请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，请在备用图中画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．

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