Question

6．如图，已知锐角三角形ABC．
（1）用尺规作BC的垂直平分线l和∠B的平分线BM；
（2）若l与BM交于P，∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=32度．

Answer 1

分析 （1）分别利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法画出图形；
（2）利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出∠ABP的度数．

解答 解：（1）如图所示：直线l以及BM即为所求；

（2）连接PC，
设∠ABP=x，则∠CBP=∠PCB=x，
∵∠A=60°，∠ACP=24°，
∴∠ABP=$\frac{1}{3}$（180°-60°-24°）=32°．
故答案为：32．

点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题关键．