Question

已知y=

2x-1

4-3x

，当x取何值时．
（1）y的值是正数；
（2）y的值是负数；
（3）y的值是零；
（4）分式无意义．

Answer 1

考点：分式的值,分式有意义的条件,分式的值为零的条件

专题：计算题

分析：（1）根据y为正数求出x的范围即可；
（2）根据y为负数求出x的范围即可；
（3）根据y为零求出x的值即可；
（4）根据分式无意义求出x的取值即可．

解答：解：（1）根据题意得：

2x-1

4-3x

＞0，即（2x-1）（3x-4）＜0，
解得：

1

2

＜x＜

4

3

；
（2）根据题意得：

2x-1

4-3x

＜0，即（2x-1）（3x-4）＞0，
解得：x＜

1

2

或x＞

4

3

；
（3）根据题意得：

2x-1

4-3x

=0，解得：x=

1

2

；
（4）根据题意得：4-3x=0，解得：x=

4

3

．

点评：此题考查了分式的值，分式有意义的条件，以及分式值为0的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．