如图.在小正方形的边长均为1的方格纸中.有线段AB和线段CD.点A.B.C.D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE.点E在小正方形的顶点上.且△ABE的面积为5,(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF.点F在小正方形的顶点上.△CDF的面积为4.射线CF与射线AB交于点N.且∠CNA=45°.连接EF.请直接写出线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．

分析（1）直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出符合题意的图形；
（2）根据题意利用直角三角形的性质结合勾股定理得出符合题意的图形．

解答解：（1）如图所示：△ABE即为所求；

（2）如图所示：点N，F即为所求，EF=$\sqrt{5}$．

点评此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案

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13．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P、Q两点同时从点A出发，点P沿AC边运动，速度为每秒1个单位：点Q沿A→C→B运动，速度为每秒2个单位，以PQ为边，在PQ左侧作正方形PQRS（P、Q、R、S按顺时针方向标记）．设点P的运动时间为t（秒），正方形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（平方单位）．
（1）求tanC的值．
（2）求点R在BC边上时t的值．
（3）当0＜t＜2.5时，求S与t之间的函数关系式．
（4）当0＜t＜5时，直接写出点R在△ABC内部的t的取值范围．

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x≥m-1}\end{array}\right.$有4个整数解，则m的取值范围是0＜m≤1．

17．

如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD-∠B=80°，则∠A=80°．

7．已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²=0有两个实数根x₁、x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若x₁•x₂+x₁+x₂=1，求m的值．

14．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$．

11．已知一次函数y₁=k₁x+5和y₂=k₂x+7，若k₁＞0，且k₂＜0，则这两个一次函数的图象的交点在第一象限．

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