Question

13．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

• A． a+m＞b+m
• B． a（m²+1）＞b（m²+1）
• C． -2a＜-2b
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变进行判断．

解答 解：A、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，故a+m＞b+m一定成立，故此选项不合题意；
B、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故a（m²+1）＞b（m²+1）一定成立，故此选项不合题意；
C、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，故-2A＜-2B一定成立，故此选项不合题意；
D、根据不等式的基本性质，a，b若都为负数，a²＞b²不成立，故a＞b，则不一定成立的是a²＞b²，故此符合题意．
故选：D．

点评 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．