Question

15．函数①y=$\frac{1}{x}$、②y=-$\frac{1}{x}$、③y=$\frac{1}{x}$（x＞0）、④y=$\frac{1}{x}$（x＜0）、⑤y=-x+1中，y随x的增大而减小的有③④⑤．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质和一次函数的性质可以判断选项中的各个函数在其相应的定义域内，y随x是如何变化的，从而可以解答本题．

解答 解：①y=$\frac{1}{x}$，k=1＞0，函数图象在第一、三象限，在每个象限象限内y随x的增大而减小，但是在整个象限内不是y随x的增大而减小，故①错误；
②y=-$\frac{1}{x}$，k=-1＜0，函数图象在第二、四象限，在每个象限象限内y随x的增大而增大，故②错误；
③y=$\frac{1}{x}$（x＞0），k=1＞0，函数图象在第一象限内y随x的增大而减小，故③正确；
④y=$\frac{1}{x}$（x＜0），k=1＞0，函数图象在第三象限内y随x的增大而减小，故④正确；
⑤y=-x+1，k=-1＜0，函数图象y随x的增大而减小，故⑤正确；
故答案为：③④⑤．

点评 本题考查反比例函数的性质和一次函数的性质，解题的关键是明确反比例函数和一次函数的性质，尤其是要注意反比例函数说的是在每个象限内，y随x的变化，并不是在整个象限内．