Question

10．如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象都经过点A（2，-1），若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

• A． -1＜x＜0
• B． x＞2
• C． -2＜x＜0或x＞2
• D． x＜-2或0＜x＜2

Answer 1

分析 根据对称性先确定它们的交点坐标，然后根据一次函数图象在反比例函数图象的上方，由此即可解决问题．

解答 解：如图，∵点A坐标（2，-1），
又∵正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$都是关于原点对称，
∴它们的交点A、B关于原点对称，
∴点B坐标（-2，1），
∴由图象可知，y₁＞y₂时，x＜-2，或0＜x＜2．
故选D．

点评 本题考查一次函数与反比例函数图象的交点等知识，理解A、B关于原点对称是解题的关键，学会利用图象确定自变量的取值范围，属于中考常考题型．