题目内容

14．若菱形两条对角线的长分别为12cm和16cm，则这个菱形的周长为（　　）
A．10cmB．20cmC．28cmD．40cm

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理即可解决．

解答 解：如图，四边形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BC，AB=BC=CD=AD，AO=OC=6，OB=OD=8，
在RT△AOB中，AB=$\sqrt{A{O}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴菱形ABCD周长为40．
故选D．

点评 本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，记住菱形的对角线互相垂直平分、菱形的四边相等是解决问题的关键，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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4．计算：
（1）-16-|-5|+2×（-$\frac{1}{2}$）2             
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷（-$\frac{1}{12}$）+（-3）3÷（-3）
（3）2x-3（x-2y+3z）+2（3x-3y+2z）； 
（4）$5{x^2}y-2xy-4（{{x^2}y-\frac{1}{2}xy}）$．
5．下列命题中，属于假命题的是（　　）
A．两点确定一条直线B．负数的偶次幂是正数
C．锐角的补角是钝角D．若|-x|=-x，则x的值为0
2．（1）解方程：x2-4x-3=0                
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$并将解集在数轴上表示出来．
9．如图，直线y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点 A（1，2）、B（-2，-1），则当取-2＜x＜0或x＞1时，$\frac{m}{x}$＜kx+b．
19．在一幅矩形地毯ABCD的四周镶有宽度都是1米的花边．设矩形地毯AB边长为x米，镶有花边后，整个地毯EFGH中FG边长为y米．
（1）若原地毯ABCD的周长为18米，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，当整个地毯EFGH的面积是40平方米，且AB＜BC时，AB的长为多少米？
6．判断下列命题是真命题还有假命题．如果是真命题，请证明，如果是假命题，请举出反例．
（1）两个锐角的和是钝角；
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
3．阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=$\frac{1}{8}$，所以log2$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=4；②log33=1；③log31=0；
④如果logx16=4，那么x=2．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）
loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．仿照上面说明方法，任选一空试说明理由．
4．作图题
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a
求作：矩形ABCD，使它的对角线AC、BD相交于O点，且AC=a，∠AOB=60°．

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