Question

2．（1）解方程：x²-4x-3=0                
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）∵△=（-4）²-4×1×（-3）=28＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{28}}{2}$=2$±\sqrt{7}$，
故方程的解为：x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$；
（2）解不等式x-3（x-2）≤4，得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}＞x-1$，得：x＜4，
故不等式组的解集为：1≤x＜4．
解集在数轴上表示为：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组和一元二次方程，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．