Question

3．如图，ABCD和EBFG都是正方形，AB=30cm，则阴影部分的面积为450cm²．

Answer 1

分析 根据正方形的性质可证△OEG≌△OBF，由此可知S_阴影=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}．

解答 解：设小正方形EBFG的对角线相交于点O

∵在正方形EBFG中，对角线EF与BG互相垂直平分，
∴在△OEG与△OBF中，$\left\{\begin{array}{l}{OE=OB}\\{∠EOG=∠BOF=90°}\\{OG=OF}\end{array}\right.$
∴△OEG≌△OBF
∴S_阴影=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}=$\frac{1}{2}$×30×30=450（cm²）
即阴影部分的面积为450cm²．
故答案为：450cm²

点评 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，解题的关键是证明S_阴影=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}