题目内容
15．设一组数a1，a2，…，an的平均数为a，另一组数据b1，b2，…，bn的平均数为b，求a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数．分析 根据所给的一组数据的平均数写出这组数据的平均数的表示式，把要求的结果也由平均数的公式表示出来，根据前面条件得到结果．
解答 解：∵一组数a1，a2，…，an的平均数为a，另一组数据b1，b2，…，bn的平均数为b，
∴a1+a2+…+an=na，b1+b2+…+bn=nb，
∴a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数=（na+nb）÷n=a+b．
故a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数是a+b．
点评 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
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6．
如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）| A． | ①②④ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ①②③ |
如图，ABCD和EBFG都是正方形，AB=30cm，则阴影部分的面积为450cm2．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AB+BC=18厘米，若要求出CD和AC的长，还需要添加什么条件？
如图，AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=40°，求∠CAD的度数．
4．解方程求出两个根x1、x2，并计算两个根的和与积，完成下表．
（1）补全上述表格；
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；（用文字或式子表达）
（3）根据表格中所得的规律解答：已知x1，x2是方程3x2-4x-2=0的两根，求x12+x22的值．
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| 9x2-2=0 | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | 0 | |
| 2x2-3x=0 | 0 | $\frac{3}{2}$ | $\frac{3}{2}$ | 0 |
| x2-3x+2=0 | 1 | 2 | 3 | 2 |
| 关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0） | $\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$ | $\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$ |
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；（用文字或式子表达）
（3）根据表格中所得的规律解答：已知x1，x2是方程3x2-4x-2=0的两根，求x12+x22的值．