Question

9．观察下列各式：①1×3=1²+2×1；②2×4=2²+2×2；③3×5=3²+2×3；…则第n个式子可以表示为n×（n+2）=n²+2n．

Answer 1

分析 根据所给的3个算式：①1×3=1²+2×1；②2×4=2²+2×2；③3×5=3²+2×3；可得：第n个式子左边的两个因数分别是n、n+2，第n个式子右边是n²与2n的和，据此判断出第n个式子可以表示为多少即可．

解答 解：观察下列各式：①1×3=1²+2×1；②2×4=2²+2×2；③3×5=3²+2×3；…
则第n个式子可以表示为n×（n+2）=n²+2n．
故答案为：n×（n+2）=n²+2n．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．