Question

已知弦AB、CD相交于E，

AC

的度数为90°，

BD

的度数为30°，则∠AEC=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先连接BC，根据圆周角定理可得∠ABC=45°，∠BCD=15°，再根据三角形外角的性质即可求得．

解答：解：连接BC，
∵

AC

的度数为90°，

BD

的度数为30°，
∴∠ABC=45°，∠BCD=15°，
∴∠AEC=∠ABC+∠BCD=60°．
故答案为60°．

点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．