题目内容

三棱柱有
 
个面
 
个顶点
 
条棱,四棱柱有
 
个面
 
个顶点
 
条棱,五棱柱有
 
个面
 
个顶点
 
条棱,…,由此可以推测n棱柱有
 
个面,
 
个顶点,
 
条棱.
考点:认识立体图形
专题:
分析:由于三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱,四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱,五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱,即棱柱的面数比棱柱数多2,顶点个数是棱柱数的2倍,棱的条数是棱数的3倍,由此可得到n棱柱的面数、顶点数和棱的条数.
解答:解:三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面 8个顶点12条棱,五棱柱有 7个面10个顶点 15条棱,…,由此可以推测n棱柱有n+2个面,2n个顶点,3n条棱.
故答案为:5,6,9,6,8,12,7,10,15,n+2,2n,3n.
点评:本题考查了认识立体图形:结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.
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