Question

3．为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）．

选项	帮助很大	帮助较大	帮助不大	几乎没有帮助
人数	a	540	270	b

根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）求a、b的值．

Answer 1

分析 （1）根据扇形统计图和表格可知，帮助很大的有540人占45%，从而可以求得这次共有多少名学生参与了问卷调查；
（2）根据（1）的调查学生总数可以求得a、b的值．

解答 解：（1）由题意可得，
540÷45%=1200，
即这次共有1200名学生参与了问卷调查；
（2）a=1200×25%=300，
b=1200-300-540-270=90，
即a的值是300，b的值是90．

点评 本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．