Question

8．如图所示，下列结论正确的有①③④（把所有正确结论的序号都选上）
①若AB∥CD，则∠3=∠4；
②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；
③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；
④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．

Answer 1

分析 根据平行线的判定和性质解答即可．

解答 解：①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；
②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；
③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确
④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，
∵∠BEF=180°-∠4=118°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠2=59°，
∴∠1=180°-∠2-∠3=59°，正确；
故答案为：①③④．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的定义是解题的关键．