下列命题中真命题的个数有( )①小朋友荡秋千可以看做是平移运动,②两条直线被第三条直线所截.同位角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,④不是对顶角的角不相等．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．下列命题中真命题的个数有（　　）
①小朋友荡秋千可以看做是平移运动；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④不是对顶角的角不相等．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据平移的概念、平行线的性质、对顶角的性质进行判断即可．

解答解：①小朋友荡秋千可以看做是平移运动是真命题；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题；
④不是对顶角的角不相等是假命题．
故选：A．

点评本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

练习册系列答案

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3．

由菱形ABCD向外作四个正方形，若菱形ABCD与八边形的面积之比为1：11，则这个八边形每个内角的度数分别是105°，165°．

4．下列条件：①△ABC的一个外角与其相邻内角等；②∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C；③AC：BC：AB=1：$\sqrt{3}$：2；④AC=
n²-1，BC=2n，AB=n²+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

1．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（-1，0），B（0，1），且与x轴有唯一交点
（1）求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）若将（1）中的抛物线沿y轴向下平移m个单位后与x轴的两个交点分别为C、D（点C在点D的左边），当∠CBD=90°，求m的值；
（3）在（2）中平移后的抛物线上是否存在一点E，使以点C、D、B、E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标；如若不存在，请说明理由..

8．（1）计算：$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{8}$；
（2）计算：$\sqrt{1\frac{2}{3}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{1\frac{1}{5}}$-（$\sqrt{3}$+1）．

18．

5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥3（x+2）}\\{\frac{2}{3}x＞-5-x}\end{array}\right.$，并判断x=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$是否满足该不等式组．

2．

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠COF的度数．

3．某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是②（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2））．
①请补全频数分布直方图（直接画在图（2）中）；
②在这次调查中，200名居民中，“在家学习”的有24人；
③在图（1）中，“不学习”这一扇形的圆心角是120；
（3）请估计该社区1000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数．

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