Question

8．（1）计算：$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{8}$；
（2）计算：$\sqrt{1\frac{2}{3}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{1\frac{1}{5}}$-（$\sqrt{3}$+1）．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的乘法原式，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{15}}{3}$+$\sqrt{2×\frac{6}{5}}$-$\sqrt{3}$-1
=$\frac{\sqrt{15}}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{5}$-$\sqrt{3}$-1
=$\frac{\sqrt{15}}{5}$-$\frac{3\sqrt{3}}{5}$-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．