题目内容

5.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥3(x+2)}\\{\frac{2}{3}x>-5-x}\end{array}\right.$,并判断x=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$是否满足该不等式组.

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

解答 解:解不等式2x+5≥3(x+2),得:x≤-1,
解不等式$\frac{2}{3}$x>-5-x,得:x>-3,
∴不等式组的解集为-3<x≤-1,
∵-$\frac{\sqrt{3}}{2}$>-1,
∴-$\frac{\sqrt{3}}{2}$不是该不等式组的解.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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