Question

6．将一组整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（　　）

• A． 32
• B． 24
• C． 25
• D． -25

Answer 1

分析 设第n行的最后一个数为a_n，根据给定的数值列出部分a_n的值，根据数的变化找出变化规律“a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$”，依次规律找出a₆，再用a₆+4即可得出结论．

解答 解：设第n行的最后一个数为a_n，
观察，发现规律：a₁=1，a₂=3=1+2，a₃=6=1+2+3，a₄=10=1+2+3+4，…，
∴a_n=1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
当n=6时，a₆=$\frac{6×（6+1）}{2}$=21，
∴（7，4）表示的数是：21+4=25．
故选C．

点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的数据，找出每行最后一个数的变化规律是关键．