Question

17．计算：
（1）-$\sqrt{3}•\sqrt{（-16）×（-36）}$                             
（2）$\sqrt{2}×\frac{1}{3}\sqrt{3}×\sqrt{6}$
（3）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$              
（4）$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{\frac{1}{32}}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）依据二次根式的乘法法则计算即可；
（3）先化简各二次根式，然后再合并同类项二次根式，最后再相除即可；
（4）先化简各二次根式，然后再合并同类项二次根式即可．

解答 解：（1）原式=-$\sqrt{3×16×36}$=-4×6×$\sqrt{3}$=-24$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{1}{3}$×$\sqrt{2×3×6}$=$\frac{1}{3}$×6=2；
（3）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$=4$\frac{2}{3}$；
（4）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{2}}{8}$=$\frac{7\sqrt{2}}{8}$．

点评 本题主要考查的是二次根式的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．