Question

17．若x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，求x²y+xy²的值．

Answer 1

分析 利用二次根式的混合运算法则求出x+y、xy，利用提公因式法把原式变形，代入计算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，
∴x+y=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=2$\sqrt{3}$，xy=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=1，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则、提公因式法的应用是解题的关键．