Question

6．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为y=$-\frac{1}{4}（x-4）^{2}+6$．

Answer 1

分析 根据题意可以得到抛物线的顶点坐标，可以设出抛物线的顶点式，然后根据抛物线过点（0，2），从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，抛物线的顶点坐标是（4，6），函数图象过点（0，2），
设抛物线的解析式为y=a（x-4）²+6，
则2=a（0-4）²+6，
解得，a=$-\frac{1}{4}$，
即抛物线的解析式为y=$-\frac{1}{4}（x-4）^{2}+6$，
故答案为：y=$-\frac{1}{4}（x-4）^{2}+6$．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．